कार्ल फ्रेडरिक गॉस (जर्मन कार्ल फ्रेडरिक गौओ) - एक उत्कृष्ट जर्मन गणितज्ञ, खगोलशास्त्री और भौतिक विज्ञानी, सभी समय के महानतम गणितज्ञों में से एक माना जाता है।

कार्ल फ्रेडरिक गॉस का जन्म 30 अप्रैल, 1777 को हुआ था। ब्रूंचवेग की डची में। गॉस के दादाजी एक गरीब किसान थे, उनके पिता एक माली, ईंट बनाने वाले, और नहर की देखभाल करने वाले थे। गौस ने कम उम्र में गणित के लिए असाधारण प्रतिभा दिखाई... एक दिन, अपने पिता की गणना करते समय, उनके तीन वर्षीय बेटे ने गणनाओं में एक त्रुटि देखी। गणना की जाँच की गई और लड़के द्वारा दी गई संख्या सही थी। लिटिल कार्ल अपने शिक्षक के साथ भाग्यशाली था: एम। बार्टेल्स ने युवा गॉस की असाधारण प्रतिभा की सराहना की और उन्हें ड्यूक ऑफ ब्रौनस्वेग से छात्रवृत्ति प्रदान करने में कामयाब रहे।

इससे गॉस को कॉलेज से स्नातक होने में मदद मिली, जहां उन्होंने न्यूटन, यूलर, लैग्रेंज का अध्ययन किया। पहले से ही, गॉस ने उच्च गणित में कई खोज की, जिसमें द्विघात अवशेषों के पारस्परिकता के कानून को साबित करना शामिल था। हालांकि, लीजेंड ने पहले इस सबसे महत्वपूर्ण कानून की खोज की, लेकिन इसे सख्ती से साबित करने में विफल रहे, यूलर भी असफल रहा।

1795 से 1798 तक गौटिंग्स ने गौटिंगेन विश्वविद्यालय में अध्ययन किया। गॉस के जीवन में यह सबसे फलदायी अवधि है। 1796 में कार्ल फ्रेडरिक गॉस ने एक कम्पास और एक शासक की मदद से एक नियमित सत्रह-तरफा निर्माण की संभावना को साबित किया। इसके अलावा, उन्होंने अंत में नियमित बहुभुज के निर्माण की समस्या को हल किया और कम्पास और शासक का उपयोग करते हुए एक नियमित एन-गॉन के निर्माण की संभावना के लिए एक मानदंड पाया: यदि n एक अभाज्य संख्या है, तो यह प्रपत्र n \u003d का होना चाहिए 2 ^ (2 ^ k) +1 (संख्या फार्म)। गॉस ने इस खोज को बहुत महत्व दिया और अपनी कब्र पर एक सर्कल में अंकित एक नियमित 17-पक्षीय चित्रण करने के लिए वसीयत की।

30 मार्च, 1796 को, जिस दिन नियमित सत्रह-पक्षीय त्रिकोण बनाया गया था, गॉस की डायरी शुरू होती है - उनकी उल्लेखनीय खोजों का एक समूह। डायरी में अगली प्रविष्टि 8 अप्रैल को दिखाई दी। इसने पारस्परिकता के द्विघात नियम के प्रमेय के प्रमाण पर सूचना दी, जिसे उन्होंने "सुनहरा" कहा। गॉस ने 19 साल की उम्र से एक महीने पहले सिर्फ दस दिनों में दो खोज कीं।

1799 के बाद से, गाउन्स ब्रांस्चिव विश्वविद्यालय में एक निजी व्याख्याता रहे हैं। ड्यूक ने युवा प्रतिभा का संरक्षण करना जारी रखा। उन्होंने अपने डॉक्टरेट शोध प्रबंध (1799) के प्रकाशन के लिए भुगतान किया और एक अच्छी छात्रवृत्ति प्रदान की। 1801 के बाद, गॉस ने संख्याओं के सिद्धांत को तोड़े बिना, प्राकृतिक विज्ञानों को शामिल करने के लिए अपने हितों की सीमा का विस्तार किया।

कार्ल गॉस ने किसी ग्रह की अण्डाकार कक्षा की गणना के लिए एक विधि विकसित करने के बाद विश्व प्रसिद्धि प्राप्त की। तीन टिप्पणियों के अनुसार। छोटे ग्रह सेरेस के लिए इस पद्धति के अनुप्रयोग ने इसे खो जाने के बाद इसे फिर से आकाश में खोजना संभव बना दिया।

31 दिसंबर से 1 जनवरी की रात को, जर्मन के प्रसिद्ध खगोलशास्त्री ओल्बर्स ने गॉस के डेटा का उपयोग करते हुए सेरेस नामक ग्रह की खोज की। मार्च 1802 में, एक और समान ग्रह, पल्लास की खोज की गई, और गॉस ने तुरंत अपनी कक्षा की गणना की।

कार्ल गॉस ने प्रसिद्ध में कक्षाओं की गणना के लिए अपने तरीकों को रेखांकित किया आकाशीय पिंडों की गति के सिद्धांत (लैटिन थोरिया मोटोस कॉर्पोरम सेलेस्टियम, 1809)। पुस्तक में उनके द्वारा उपयोग किए गए कम से कम वर्गों की विधि का वर्णन किया गया है, और आज तक प्रायोगिक डेटा के प्रसंस्करण के लिए सबसे आम तरीकों में से एक है।

1806 में, उनके शानदार संरक्षक, ड्यूक ऑफ ब्रंसविक, नेपोलियन के साथ युद्ध में प्राप्त एक घाव से मर गए। कई देशों ने सेवा के लिए गॉस को आमंत्रित करने के लिए एक-दूसरे के साथ निहित किया। अलेक्जेंडर वॉन हम्बोल्ट की सिफारिश पर, गौस को गौटिंगेन में प्रोफेसर और गौटिंगेन वेधशाला के निदेशक के रूप में नियुक्त किया गया था। उन्होंने अपनी मृत्यु तक इस पद को धारण किया।

मौलिक अनुसंधान गणित के लगभग सभी मुख्य क्षेत्रों में गॉस के नाम के साथ जुड़ा हुआ है: बीजगणित, गणितीय विश्लेषण, एक जटिल चर के कार्यों का सिद्धांत, अंतर और गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति, संभाव्यता सिद्धांत, साथ ही खगोल विज्ञान, जियोडेसी और यांत्रिकी।

1809 में प्रकाशित हुआ था गॉस की नई कृति - "खगोलीय पिंडों की गति का सिद्धांत", जहां कक्षीय गड़बड़ी के लिए लेखांकन का विहित सिद्धांत प्रस्तुत किया गया है।

1810 में गॉस ने पेरिस एकेडमी ऑफ साइंसेज पुरस्कार और रॉयल सोसाइटी ऑफ लंदन गोल्ड मेडल प्राप्त किया, कई अकादमियों के लिए चुना गया था। 1812 के प्रसिद्ध धूमकेतु को गॉस की गणनाओं का उपयोग करते हुए हर जगह देखा गया था। 1828 में, गॉस का मुख्य ज्यामितीय संस्मरण, जनरल रिसर्च ऑन कर्व्ड सरफेस, प्रकाशित किया गया था। संस्मरण एक सतह के आंतरिक ज्यामिति के लिए समर्पित है, अर्थात्, जो इस सतह की संरचना से जुड़ा हुआ है, न कि अंतरिक्ष में इसकी स्थिति के साथ।

1830 के दशक के शुरुआती दिनों से ही गॉस द्वारा किए जा रहे भौतिकी अनुसंधान इस विज्ञान की विभिन्न शाखाओं से संबंधित हैं। 1832 में, उन्होंने तीन बुनियादी इकाइयों: 1 सेकंड, 1 मिमी और 1 किलो की शुरुआत करके उपायों की एक पूर्ण प्रणाली बनाई। 1833 में, डब्ल्यू। वेबर के साथ, उन्होंने जर्मनी में पहला विद्युत चुम्बकीय टेलीग्राफ बनाया, जो वेधशाला और भौतिकी संस्थान गोटिंगेन में, स्थलीय चुंबकत्व पर एक बड़े प्रयोगात्मक कार्य को अंजाम दिया, एकध्रुवीय मैग्नेटोमीटर का आविष्कार किया, और फिर एक द्विध्रुवीय मैग्नेटोमीटर (डब्ल्यू डब्ल्यू वेबर के साथ मिलकर), विशेष रूप से संभावित सिद्धांत की नींव तैयार की, विशेष रूप से, इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के मुख्य प्रमेय तैयार किया ( गॉस - ओस्ट्रोग्रैडस्की प्रमेय)। 1840 में उन्होंने जटिल ऑप्टिकल सिस्टम में इमेजिंग का एक सिद्धांत विकसित किया। 1835 में उन्होंने गोटिंगेन एस्ट्रोनॉमिकल ऑब्जर्वेटरी में एक चुंबकीय वेधशाला बनाई।

प्रत्येक में वैज्ञानिक क्षेत्र सामग्री में प्रवेश की उनकी गहराई, विचार का साहस और परिणाम का महत्व हड़ताली थे। गॉस को "गणितज्ञों का राजा" कहा जाता था। उन्होंने जटिल गाऊसी पूर्णांक की अंगूठी की खोज की, उनके लिए विभाज्यता सिद्धांत बनाया और उनकी मदद से उन्होंने कई बीजीय समस्याओं को हल किया।

गौटिंगेन में 23 फरवरी, 1855 को गॉस का निधन हो गया। समकालीन लोग गाऊस को एक हंसमुख, मिलनसार व्यक्ति के रूप में याद करते हैं, जिसमें हास्य का एक बड़ा भाव है। गॉस के नाम पर: चंद्रमा पर एक गड्ढा, मामूली ग्रह सं। 1001 (गौसिया), सीजीएस प्रणाली में चुंबकीय प्रेरण के मापन की एक इकाई, अंटार्कटिका में गौसबर्ग ज्वालामुखी।

कार्ल गॉस संक्षिप्त जीवनी जर्मन गणितज्ञ, मैकेनिक, भौतिक विज्ञानी, खगोलशास्त्री और सर्वेक्षक इस लेख में उल्लिखित हैं।

कार्ल गौस की जीवनी संक्षेप में

कार्ल फ्रेडरिक गॉस का जन्म 30 अप्रैल, 1777 को एक गरीब परिवार में हुआ था। उनके माता-पिता अशिक्षित थे, लेकिन लड़के ने बचपन से प्रतिभा के लक्षण दिखाए। यह उनके द्वारा लिखित "अरिथमेटिक इन्वेस्टिगेशंस" के काम से स्पष्ट होता है, जिसे उन्होंने 1798 में पूरा किया। 21 साल की उम्र में, किताब ने दुनिया को देखा और उनकी क्षमताओं ने ड्यूक ऑफ ब्रंसविक को इतना प्रभावित किया कि उन्होंने युवक को चार्ल्स कॉलेज में पढ़ने के लिए भेज दिया। यहाँ उन्होंने 1795 तक अध्ययन किया, और फिर गौटिंग विश्वविद्यालय में स्थानांतरित हो गए, जहाँ से उन्होंने 1798 में स्नातक किया। पहले से ही अपने छात्र वर्षों में, उन्होंने बड़ी संख्या में प्रमेयों को सिद्ध और अस्वीकृत कर दिया।

1796 उसके लिए सबसे सफल वर्ष था। मार्च में, कार्ल गॉस ने सत्रह गॉन के निर्माण के नियमों की खोज की, मॉड्यूलर अंकगणित में सुधार किया, और संख्या सिद्धांत में सरलीकरण किया। अप्रैल में, वैज्ञानिक ने द्विघात अवशेषों के पारस्परिकता के कानून को साबित किया। एक महीने बाद, उन्होंने पहले ही अन्य गणितज्ञों को अपना प्रमेय पेश किया प्रमुख संख्या, और जुलाई में एक और खोज की गई - किसी भी सकारात्मक पूर्णांक संख्या को 3 त्रिकोणीय संख्याओं से अधिक के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

1799 में, कार्ल गॉस ने अनुपस्थिति में अपने वैज्ञानिक शोध का बचाव किया। 1807 में उन्हें खगोल विज्ञान के प्रोफेसर और गौटिंगेन के खगोलीय वेधशाला के निदेशक के रूप में पदोन्नत किया गया।

(1777-1855) जर्मन गणितज्ञ और खगोलशास्त्री

कार्ल फ्रेडरिक गॉस का जन्म 30 अप्रैल, 1777 को जर्मनी में, ब्रांस्च्वेग शहर में एक शिल्पकार के परिवार में हुआ था। उनके पिता गेरहार्ड डिडेरिच गॉस के पास कई अलग-अलग पेशे थे, क्योंकि पैसे की कमी के कारण उन्हें फव्वारे की व्यवस्था से लेकर बागवानी तक सब कुछ करना पड़ा था। कार्ल की माँ, डोरोथिया, पत्थर के एक साधारण परिवार से भी थी। वह एक हंसमुख चरित्र द्वारा प्रतिष्ठित थी, वह एक बुद्धिमान, हंसमुख और निर्णायक महिला थी, वह अपने इकलौते बेटे से प्यार करती थी और उस पर गर्व करती थी।

एक बच्चे के रूप में, गॉस ने बहुत जल्दी गिनती करना सीख लिया। एक गर्मियों में, उनके पिता तीन वर्षीय कार्ल को खदान में काम करने के लिए ले गए। जब श्रमिकों ने अपना काम पूरा किया, तो कार्ल के पिता गेरहार्ड ने प्रत्येक श्रमिक के साथ भुगतान करना शुरू किया। थकाऊ गणनाओं के बाद, जिसमें घंटों की संख्या, उत्पादन, काम करने की स्थिति आदि को ध्यान में रखा गया, पिता ने एक बयान पढ़ा जिसमें से यह बताया गया कि किसका कितना बकाया था। और अचानक कार्ल ने कहा कि खाता गलत था, कि एक गलती थी। उन्होंने जाँच की, और लड़का सही था। वे कहने लगे कि छोटे गॉस ने बोलने से पहले गिनती करना सीख लिया था।

जब कार्ल 7 साल के थे, तब उन्हें कैथरीन स्कूल में सौंपा गया था, जिसकी अध्यक्षता बटनर ने की थी। उन्होंने तुरंत उस लड़के का ध्यान आकर्षित किया जो उदाहरणों को हल करने के लिए सबसे तेज़ था। स्कूल में, गॉस मिले और एक युवा व्यक्ति, बट्टनर के सहायक के साथ दोस्त बन गए, जिसका नाम जोहान मार्टिन क्रिश्चियन बार्टल्स था। बार्टल्स के साथ, 10 वर्षीय गाऊस ने लिया गणितीय परिवर्तनक्लासिक कार्यों का अध्ययन। बार्टेल्स के लिए, ड्यूक कार्ल विल्हेम फर्डिनेंड और ब्रौनस्चिव के महान लोगों ने युवा प्रतिभा की ओर ध्यान आकर्षित किया। जोहान मार्टिन क्रिश्चियन बार्टल्स ने बाद में हेलमस्टेड और गोटिंगेन विश्वविद्यालयों में अध्ययन किया, और बाद में रूस आए और कज़ान विश्वविद्यालय में प्रोफेसर थे, निकोलाई इवानोविच लॉबाचेवस्की ने उनके व्याख्यान सुने।

इस बीच, कार्ल गौस ने 1788 में कैथरीन जिमनैजियम में प्रवेश किया। गरीब लड़का कभी भी व्यायामशाला में और फिर ड्यूक ऑफ ब्रंसविक की सहायता के बिना विश्वविद्यालय में अध्ययन नहीं कर सकता था, जिसके लिए गॉस अपने जीवन भर समर्पित और कृतज्ञ था। ड्यूक ने हमेशा असाधारण क्षमता वाले शर्मीले युवाओं को याद किया। कार्ल विल्हेम फर्डिनेंड ने करोलिंस्का कॉलेज में पहले से ही युवक की शिक्षा जारी रखने के लिए आवश्यक धनराशि जारी की, जो उसे विश्वविद्यालय में प्रवेश के लिए तैयार कर रहा था।

1795 में, कार्ल गौस ने गौटिंगेन विश्वविद्यालय में प्रवेश किया। युवा गणितज्ञ के विश्वविद्यालय के दोस्तों में महान हंगेरियन गणितज्ञ जानोस बोलयई के पिता फारकस बोलै थे। 1798 में उन्होंने विश्वविद्यालय से स्नातक किया और अपनी मातृभूमि लौट आए।

अपने मूल ब्रौनस्वेग में दस वर्षों के लिए, गॉस एक प्रकार की "बोल्डिन शरद ऋतु" का अनुभव कर रहे हैं - अतुलनीय रचनात्मकता और महान खोजों की अवधि। गणित का क्षेत्र जहां वह काम करता है उसे "तीन महान ए" कहा जाता है: अंकगणित, बीजगणित और विश्लेषण।

यह सब गिनती की कला के साथ शुरू हुआ। गॉस लगातार गिनती कर रहे हैं, वह दशमलव संख्या के साथ अविश्वसनीय संख्या में दशमलव स्थानों के साथ गणना करता है। अपने पूरे जीवन के दौरान, वह संख्यात्मक गणनाओं में एक गुणी बन जाता है। गॉस विभिन्न संख्याओं, अनंत श्रृंखलाओं की गणना के बारे में जानकारी एकत्र करता है। यह एक ऐसे खेल की तरह है जहां एक वैज्ञानिक की प्रतिभा परिकल्पना और खोजों के साथ आती है। वह एक शानदार भविष्यवेत्ता की तरह है, उसे होश आता है जब उसका पक्का सोना सोने की डली से टकराता है।

गॉस पारस्परिक के तालिकाओं को संकलित करते हैं। उन्होंने यह पता लगाने का निर्णय लिया कि प्राकृतिक संख्या p के आधार पर दशमलव अंश की अवधि कैसे बदलती है।

उन्होंने साबित किया कि एक नियमित सत्रह-तरफा गन का निर्माण एक कम्पास और एक शासक का उपयोग करके किया जा सकता है, अर्थात। क्या समीकरण है:

या समीकरण

द्विघात मूलांक में हल है।

उन्होंने नियमित रूप से हेप्टैगोन और हेप्टैगॉन के निर्माण की समस्या का पूर्ण समाधान दिया। 2,000 साल से वैज्ञानिक इस कार्य पर काम कर रहे हैं।

गॉस एक डायरी रखना शुरू कर देता है। इसे पढ़कर, हम देखते हैं कि एक आकर्षक गणितीय क्रिया कैसे शुरू होती है, वैज्ञानिक की एक उत्कृष्ट कृति, उनके "अंकगणित अनुसंधान" का जन्म होता है।

उन्होंने बीजगणित के मुख्य प्रमेय को साबित किया, संख्या सिद्धांत में उन्होंने पारस्परिकता के कानून को साबित किया, जिसे महान लियोनार्ड यूलर द्वारा खोजा गया था, लेकिन वह इसे साबित नहीं कर सके। कार्ल गॉस ज्यामिति में सतहों के सिद्धांत से संबंधित है, जिसमें से यह निम्नानुसार है कि ज्यामिति किसी भी सतह पर बनी है, और न केवल एक विमान पर, जैसा कि यूक्लिडियन प्लिमेट्री या गोलाकार ज्यामिति में। वह सतह पर लाइनों का निर्माण करने में कामयाब रहा जो सीधी रेखाओं की भूमिका निभाती थी, वह सतह पर दूरियों को मापने में सक्षम थी।

एप्लाइड खगोल विज्ञान अपने वैज्ञानिक हितों के दायरे में है। यह एक प्रायोगिक-गणितीय कार्य है, जिसमें अवलोकनों, प्रायोगिक बिंदुओं का अनुसंधान, अवलोकनों के परिणामों के प्रसंस्करण के लिए गणितीय विधियाँ, संख्यात्मक गणनाएँ शामिल हैं। गॉस को व्यावहारिक खगोल विज्ञान में रुचि के लिए जाना जाता था, और वह थकाऊ गणनाओं के साथ किसी पर भरोसा नहीं करता था।

यूरोप में सबसे प्रसिद्ध खगोलविद की प्रसिद्धि उन्हें मामूली ग्रह सेरेस की खोज से मिली थी। और यह इस तरह था। सबसे पहले, डी। पियाज़ी ने एक मामूली ग्रह की खोज की और इसका नाम सेरेस रखा। लेकिन वह इसके सटीक स्थान को निर्धारित करने में विफल रहा, क्योंकि आकाशीय शरीर घने बादलों के पीछे गायब हो गया। दूसरी ओर, गॉस, "पेन की नोक पर," अपने लेखन की मेज पर, सेरेस को फिर से खोल दिया। उन्होंने नाबालिग ग्रह की कक्षा की गणना की और पियाज़ी को एक पत्र में संकेत दिया कि कहाँ और कब सेरेस मनाया जा सकता है। जब खगोलविदों ने संकेत बिंदु पर अपनी दूरबीनों को इंगित किया, तो उन्होंने सेरेस को फिर से दिखाई दिया। उनके विस्मय का कोई अंत नहीं था।

युवा वैज्ञानिक को गौटिंगेन ऑब्जर्वेटरी का निदेशक बनाया गया है। उन्होंने उसके बारे में निम्नलिखित लिखा है: "गॉस की प्रसिद्धि पूरी तरह से योग्य है, और 25 वर्षीय एक युवा पहले से ही सभी आधुनिक गणितज्ञों से आगे है ..."।

22 नवंबर, 1804 को कार्ल गॉस ने ब्रौनस्वेग के जॉन ओस्ट-गोफ से शादी की। उन्होंने अपने दोस्त बोयई को लिखा: "जीवन मुझे सभी नए उज्ज्वल रंगों के साथ एक अनन्त वसंत की तरह लगता है।" वह खुश है, लेकिन यह लंबे समय तक नहीं है। पांच साल बाद, जॉन अपने तीसरे बच्चे के जन्म के बाद मर जाता है, लुइस का बेटा, जो बदले में, केवल छह महीने तक जीवित नहीं रहा। कार्ल गौस दो बच्चों - बेटे जोसेफ और बेटी मिन्ना के साथ अकेले रह गए हैं। और फिर एक और दुर्भाग्य हुआ: ड्यूक ऑफ ब्रंसविक, एक प्रभावशाली दोस्त और संरक्षक, अचानक मर जाता है। ड्यूक युद्ध की लड़ाइयों में प्राप्त घावों से मर गया, और Auerstedt और जेना में उसे खो दिया।

इस बीच, वैज्ञानिक को गोटिंगेन विश्वविद्यालय द्वारा आमंत्रित किया जाता है। तीस वर्षीय गाऊस को गणित और खगोल विज्ञान विभाग प्राप्त हुआ और फिर गौटिंगेन एस्ट्रोनॉमिकल ऑब्जर्वेटरी के निदेशक का पद मिला, जिसे उन्होंने अपने जीवन के अंत तक संभाला।

4 अगस्त, 1810 को, उन्होंने अपनी दिवंगत पत्नी, गोटिंगेन के पार्षद वाल-डेका की बेटी से शादी की। उसका नाम मिन्ना था, उसने गॉस को एक बेटी और दो बेटों को जन्म दिया। घर पर, कार्ल एक सख्त रूढ़िवादी थे जो किसी भी नवाचार को बर्दाश्त नहीं करते थे। उसके पास एक लोहे का पात्र था, और उत्कृष्ट क्षमताओं और प्रतिभा को उसके साथ सच्ची बचकानी विनय के साथ जोड़ा गया था। वह गहरे धार्मिक थे, दृढ़ता से विश्वास करते थे। पूरे वैज्ञानिक जीवन में उनके छोटे से कार्यालय के साजो-सामान ने अपने मालिक के बेस्वाद स्वाद के बारे में बात की: एक छोटा काम डेस्क, सफेद तेल पेंट से चित्रित एक डेस्क, एक संकीर्ण सोफे और एक एकल कुर्सी। मोमबत्ती धीरे-धीरे जलती है, कमरे का तापमान बहुत मध्यम है। यह "गणितज्ञों के राजा" का निवास स्थान है, क्योंकि गॉस को "गोटिंगेन कोलोसस" कहा जाता था।

मानवतावादी घटक वैज्ञानिक के रचनात्मक व्यक्तित्व में बहुत मजबूत है: वह भाषाओं, इतिहास, दर्शन और राजनीति में रुचि रखता है। उन्होंने सेंट पीटर्सबर्ग में दोस्तों को लिखे पत्रों में रूसी सीखी, उन्हें रूसी और यहां तक \u200b\u200bकि पुस्तकों और पत्रिकाओं को भेजने के लिए कहा। कैप्टन की बेटी“पुश्किन।

कार्ल गॉस को बर्लिन अकादमी ऑफ साइंसेज में एक कुर्सी लेने की पेशकश की जाती है, लेकिन वह अपने निजी जीवन, उनकी समस्याओं (आखिरकार, उनकी दूसरी पत्नी के लिए एक सगाई हो गई थी) से इतना अभिभूत थे कि उन्होंने लुभावने प्रस्ताव से इनकार कर दिया। गौटिंगेन में थोड़ी देर रुकने के बाद, गॉस ने छात्रों का एक समूह बनाया, उन्होंने अपने शिक्षक को मूर्तिमान किया, उनकी पूजा की और बाद में खुद प्रसिद्ध वैज्ञानिक बन गए। ये शूमाकर, जेरलिन, निकोलई, मोबियस, स्ट्रूव और एनके हैं। लागू खगोल विज्ञान के क्षेत्र में मित्रता उत्पन्न हुई। वे सभी वेधशालाओं के निदेशक बन गए हैं।

विश्वविद्यालय में कार्ल गौस का कार्य निश्चित रूप से शिक्षण से संबंधित था। अजीब तरह से पर्याप्त है, इस गतिविधि के लिए उसका दृष्टिकोण बहुत नकारात्मक है। उनका मानना \u200b\u200bथा कि यह शोध से, वैज्ञानिक कार्यों से दूर किए गए समय की बर्बादी थी। हालांकि, सभी ने उनके व्याख्यान और उनके वैज्ञानिक मूल्य की उच्च गुणवत्ता का उल्लेख किया। और जब से उनकी प्रकृति कार्ल गॉस एक दयालु, सहानुभूतिपूर्ण और चौकस व्यक्ति थी, छात्रों ने उन्हें सम्मान और प्यार के साथ भुगतान किया।

डायोप्टर अनुसंधान और व्यावहारिक खगोल विज्ञान ने उन्हें व्यावहारिक अनुप्रयोगों तक पहुंचाया, विशेष रूप से, दूरबीन को कैसे बेहतर बनाया जाए। उसने आवश्यक गणना की, लेकिन किसी ने उन पर ध्यान नहीं दिया। आधी शताब्दी बीत गई, और स्टिंगल ने गॉस की गणना और सूत्रों का उपयोग किया और दूरबीन का एक बेहतर डिज़ाइन बनाया।

1816 में एक नई वेधशाला बनाई गई और गॉसिंग गोटिंगेन वेधशाला के निदेशक के रूप में एक नए अपार्टमेंट में चले गए। अब प्रबंधक के पास महत्वपूर्ण चिंताएं हैं - उन उपकरणों को बदलना आवश्यक है जो लंबे समय तक अप्रचलित हो गए हैं, खासकर दूरबीन। गॉस ने प्रसिद्ध स्वामी रीचेनबाक, फ्राउन्होफर, यूत्ज़ेनहाइडर और एरटेल दो नए मेरिडियन उपकरण बनाए, जो 1819 और 1821 में तैयार हुए थे। गौटिंगेन वेधशाला, गॉस के नेतृत्व में, सबसे सटीक माप बनाने के लिए शुरू होता है।

वैज्ञानिक ने हेलियोट्रॉन का आविष्कार किया। यह एक सरल और सस्ता उपकरण है, जिसमें एक टेलीस्कोप और दो फ्लैट दर्पण शामिल होते हैं, सामान्य रूप से सेट होते हैं। वे कहते हैं कि सभी सरल सरल है, यह हेलियोट्रॉन पर भी लागू होता है। डिवाइस जियोडेटिक माप के लिए बिल्कुल आवश्यक निकला।

गॉस ग्रहों की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव की गणना करता है। यह पता चला है कि बहुत छोटे कद के प्राणी केवल सूर्य पर रह सकते हैं, क्योंकि गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी की तुलना में 28 गुना अधिक है।

भौतिकी में, वह चुंबकत्व और बिजली में रुचि रखते हैं। 1833 में, उनके द्वारा आविष्कार किए गए विद्युत चुम्बकीय टेलीग्राफ का प्रदर्शन किया गया था। यह आधुनिक टेलीग्राफ का प्रोटोटाइप था। जिस कंडक्टर के माध्यम से सिग्नल गया वह लोहे का 2 या 3 मिलीमीटर मोटा बना था। इस पहले टेलीग्राफ पर, व्यक्तिगत शब्दों को पहले प्रसारित किया गया था, और फिर पूरे वाक्यांश। गॉस इलेक्ट्रोमैग्नेटिक टेलीग्राफ में सार्वजनिक रुचि बहुत शानदार थी। ड्यूक ऑफ कैम्ब्रिज उसे जानने के लिए विशेष रूप से गोटिंगन के पास आया।

"अगर पैसे थे, - गॉम्स टू शूमाकर को लिखा, - तो विद्युत चुम्बकीय टेलीग्राफी को इस तरह के पूर्णता और ऐसे आयामों पर लाया जा सकता है, जिसके पहले फंतासी केवल भयभीत होती है।" गोटिंगेन में सफल प्रयोगों के बाद, सैक्सन राज्य मंत्री लिंडेनौ ने लीपज़िग के प्रोफेसर अर्नस्ट हेनरिक वेबर को आमंत्रित किया, जिन्होंने गॉस के साथ मिलकर "ड्रेसडेन और लीपज़िग के बीच विद्युत चुम्बकीय टेलीग्राफ की व्यवस्था" पर एक रिपोर्ट पेश करने के लिए टेलीग्राफ का प्रदर्शन किया। अर्नस्ट हेनरिक वेबर की रिपोर्ट में, भविष्यसूचक शब्द बोले गए: "... अगर किसी दिन पृथ्वी को रेलवे लाइनों के नेटवर्क के साथ कवर किया जाता है, तो यह सदृश होगा तंत्रिका प्रणाली एक मानव शरीर में ... "। वेबर ने परियोजना में एक सक्रिय भाग लिया, कई सुधार किए, और पहला गॉस-वेबर टेलीग्राफ दस साल तक चला, 16 दिसंबर, 1845 तक, एक मजबूत बिजली के बाद, इसकी अधिकांश तार लाइन जल गई। तार का शेष टुकड़ा एक संग्रहालय का टुकड़ा बन गया है और गौटिंगेन में रखा गया है।

गॉस एंड वेबर ने चुंबकीय और विद्युत इकाइयों के क्षेत्र में, चुंबकीय क्षेत्रों के माप में प्रसिद्ध प्रयोग किए। उनके शोध के परिणामों ने क्षमता के सिद्धांत, त्रुटियों के आधुनिक सिद्धांत के आधार का गठन किया।

जब गॉस क्रिस्टलोग्राफी में लगे हुए थे, उन्होंने एक उपकरण का आविष्कार किया जिसके साथ यह संभव था उच्च परिशुद्धता एक क्रिस्टल के कोण को 12 इंच के रीचेनबाक थियोडोलाइट से मापते हैं, जबकि उन्होंने आविष्कार किया था नया रास्ता क्रिस्टल संकेतन।

उनकी विरासत का एक दिलचस्प पृष्ठ ज्यामिति की नींव से संबंधित है। उन्होंने कहा कि महान गॉस समानांतर रेखाओं के सिद्धांत का अध्ययन किया और एक नई, पूरी तरह से अलग ज्यामिति पर आया। धीरे-धीरे, उनके आसपास गणितज्ञों का एक समूह बना, जिन्होंने इस क्षेत्र में विचारों का आदान-प्रदान किया। यह सब इस तथ्य के साथ शुरू हुआ कि युवा गॉस, अन्य गणितज्ञों की तरह, स्वयंसिद्ध पर आधारित समानांतर प्रमेय को साबित करने की कोशिश की। सभी छद्म सबूतों को खारिज करते हुए, उन्होंने महसूस किया कि इस रास्ते पर कुछ भी नहीं बनाया जा सकता है। गैर-यूक्लिडियन परिकल्पना ने उसे भयभीत कर दिया। इन विचारों को प्रकाशित करना असंभव है - वैज्ञानिक अनात्मवाद होगा। लेकिन विचार को रोका नहीं जा सकता है, और गाऊसी गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति, हमारी डायरी में हमारे सामने है। यह उनका रहस्य है, जो आम जनता से छिपा हुआ है, लेकिन अपने करीबी दोस्तों के लिए जाना जाता है, क्योंकि गणितज्ञों में पत्राचार की परंपरा, विचारों और विचारों के आदान-प्रदान की परंपरा है।

गणित के प्राध्यापक फ़र्कास बोयई, गॉस के दोस्त, उनके बेटे जेनोस, एक प्रतिभाशाली गणितज्ञ, ने उन्हें ज्यामिति में समानांतर सिद्धांत का अध्ययन नहीं करने के लिए राजी किया, कहा कि यह विषय गणित में शापित था और दुर्भाग्य के अलावा, यह कुछ भी नहीं लाएगा। और कार्ल गॉस ने जो नहीं कहा वह बाद में लोबाचेवस्की और बोयई ने कहा था। इसलिए, पूर्ण गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति का नाम उनके नाम पर रखा गया है।

इन वर्षों में, गॉस के शिक्षण और व्याख्यान से विमुखता गायब हो जाती है। इस समय तक, वह छात्रों और दोस्तों से घिरा हुआ है। 16 जुलाई 1849 को गौटिंगेन में गॉस के डॉक्टरेट की पचासवीं वर्षगांठ मनाई गई थी। कई छात्र और प्रशंसक, सहकर्मी और मित्र एकत्रित हुए। उन्हें विभिन्न राज्यों के आदेशों, गौटिंगेन और ब्रौनस्वेग के एक मानद नागरिक के डिप्लोमा से सम्मानित किया गया। एक गाला डिनर आयोजित किया गया था, जिस पर उन्होंने कहा कि गौटिंगेन में प्रतिभा के विकास के लिए सभी स्थितियां हैं, वे यहां रोजमर्रा की कठिनाइयों में, और विज्ञान में भी मदद करते हैं, और यह भी कि ... "गौटिंगेन में कभी भी वाक्यांशों की शक्ति नहीं थी। "

कार्ल गॉस बूढ़े हो गए हैं। अब वह कम तीव्रता से काम करता है, लेकिन उसके व्यवसाय की सीमा अभी भी विस्तृत है: श्रृंखला का अभिसरण, व्यावहारिक खगोल विज्ञान, भौतिकी।

1852 की सर्दी उनके लिए बहुत कठिन थी, उनका स्वास्थ्य तेजी से बिगड़ रहा है। वह कभी डॉक्टरों के पास नहीं गए, क्योंकि उन्हें चिकित्सा विज्ञान पर भरोसा नहीं था। उनके दोस्त, प्रोफेसर बॉम ने वैज्ञानिक की जांच की और कहा कि स्थिति बहुत कठिन थी और यह दिल की विफलता के कारण था। महान गणितज्ञ का स्वास्थ्य लगातार बिगड़ रहा है, वह 23 फरवरी 1855 को चलना बंद कर देता है और मर जाता है।

कार्ल गौस के समकालीनों ने प्रतिभा की श्रेष्ठता महसूस की। 1855 में बनाए गए इस पदक को उत्कीर्ण किया गया है: मैथमैटिकोरम प्रिंस। खगोल विज्ञान में, उसकी स्मृति मौलिक स्थिरांक, इकाइयों की एक प्रणाली, एक प्रमेय, एक सिद्धांत, सूत्र के नाम पर बनी रही - यह सब कार्ल गॉस के नाम पर रखा गया है।

कितने उत्कृष्ट गणितज्ञ बिना किसी हिचकिचाहट के आपको याद कर सकते हैं? क्या आप उन लोगों का नाम बता सकते हैं, जिन्होंने अपने जीवनकाल में "गणितज्ञों के राजा" का सुयोग्य वर प्राप्त किया? यह सम्मान पाने वाले कुछ में से एक कार्ल गॉस एक जर्मन गणितज्ञ, भौतिक विज्ञानी और खगोलशास्त्री हैं।

लड़का, जो दो साल की उम्र से एक गरीब परिवार में बड़ा हुआ था, ने एक बच्चे की विलक्षण क्षमता को दिखाया। तीन साल की उम्र में, बच्चा गिनती में उत्कृष्ट था और यहां तक \u200b\u200bकि अपने पिता द्वारा किए गए गणितीय कार्यों में अशुद्धि की पहचान करने में मदद करता था। पौराणिक कथा के अनुसार, गणित शिक्षक ने बच्चों को व्यस्त रखने के लिए छात्रों से 1 से 100 तक की संख्या की गणना करने के लिए कहा। लिटिल गॉस ने इस कार्य के साथ शानदार ढंग से मुकाबला किया, यह देखते हुए कि जोड़ीदार समरूप विपरीत छोरों में समान हैं। बचपन से ही गॉस की आदत ने उनके दिमाग में किसी भी गणना को अंजाम देना शुरू कर दिया था।

भविष्य के गणितज्ञ हमेशा शिक्षकों के साथ भाग्यशाली थे: वे युवा की क्षमताओं के प्रति संवेदनशील थे और उनकी हर तरह से मदद की। ऐसे ही एक गुरु थे बार्टेल्स, जिन्होंने ड्यूक से छात्रवृत्ति प्राप्त करने में गॉस की सहायता की, जो कॉलेज में युवक को पढ़ाने में काफी मददगार साबित हुई।

गॉस इस तथ्य के लिए भी असाधारण हैं कि लंबे समय तक उन्होंने मनोविज्ञान और गणित के बीच एक विकल्प बनाने की कोशिश की। गॉस कई भाषाओं को जानते थे (और विशेष रूप से लैटिन से प्यार करते थे) और जल्दी से उनमें से किसी को भी सीख सकते थे, उन्होंने साहित्य को समझा; पहले से ही बुढ़ापे में, गणितज्ञ आसान रूसी भाषा से दूर सीखने में सक्षम था ताकि मूल में लोबचेवस्की के कार्यों से खुद को परिचित किया जा सके। जैसा कि हम जानते हैं, गॉस की पसंद अभी भी गणित पर गिर गई है।

पहले से ही कॉलेज में, गॉस द्विघात अवशेषों के पारस्परिकता के कानून को साबित करने में सक्षम थे, जो उनके प्रसिद्ध पूर्ववर्तियों, यूलर और लीजेंड्रे में सफल नहीं हुए। उसी समय, गॉस ने कम से कम वर्गों की विधि बनाई।

बाद में, गॉस ने एक कम्पास और शासक का उपयोग करके एक नियमित 17-गॉन के निर्माण की संभावना को साबित कर दिया, और आमतौर पर इस तरह के नियमित बहुभुज के निर्माण के लिए कसौटी पर भी खरा उतरा। यह खोज वैज्ञानिक को विशेष रूप से प्रिय थी, इसलिए उन्होंने अपनी कब्र पर एक चक्र में अंकित 17-पक्षीय चित्रण को चित्रित किया।

गणितज्ञ अपनी उपलब्धि के बारे में मांग कर रहे थे, इसलिए उन्होंने केवल उन अध्ययनों को प्रकाशित किया जिनके साथ वह संतुष्ट थे: हम गॉस के कार्यों में अपूर्ण और "कच्चे" परिणाम नहीं पाएंगे। कई अप्रकाशित विचार तब से अन्य विद्वानों के लेखन में पुनर्जीवित हुए हैं।

अधिकांश समय, गणितज्ञ संख्या सिद्धांत के विकास के लिए समर्पित था, जिसे वह "गणित की रानी" मानता था। अपने शोध के हिस्से के रूप में, उन्होंने तुलना के सिद्धांत की पुष्टि की, द्विघात रूपों की जांच की और एकता की जड़ें, द्विघात अवशेषों के गुणों को रेखांकित किया, आदि।

अपने डॉक्टरेट शोध प्रबंध में, गॉस ने बीजगणित के मुख्य प्रमेय को साबित कर दिया, और बाद में इसके 3 और प्रमाण विकसित किए।

गॉस खगोलशास्त्री पलायन ग्रह सेरेस के लिए अपनी "खोज" के लिए प्रसिद्ध हो गए। कुछ घंटों में, गणितज्ञ ने गणनाएं कीं, जिससे "बच गए ग्रह" के सटीक स्थान को इंगित करना संभव हो गया, जहां यह खोज की गई थी। अपने शोध को जारी रखते हुए गॉस द थ्योरी ऑफ सेलेस्टियल बॉडीज लिखते हैं, जहां वह कक्षीय गड़बड़ियों के लिए लेखांकन के सिद्धांत को उजागर करता है। गॉस की गणना ने "मॉस्को फायर" के धूमकेतु का निरीक्षण करना संभव बना दिया।

भूगर्भ में गौस की सेवाएं भी महान हैं: "गॉसियन वक्रता", अनुरूपण मानचित्रण की विधि, आदि।

गॉस अपने युवा मित्र वेबर के साथ चुंबकत्व पर शोध करते हैं। गॉस ने गॉस तोप की खोज की, जो विद्युत चुम्बकीय द्रव्यमान त्वरक की किस्मों में से एक है। वेबर गॉस के साथ, एक कामकाजी मॉडल भी विकसित किया गया था। इलेक्ट्रिक टेलीग्राफ उसने डब किया था।

वैज्ञानिक द्वारा खोजे गए सिस्टम समीकरणों को हल करने की विधि को गॉस विधि कहा जाता था। विधि चरणबद्ध रूप से कम होने से पहले चर के क्रमिक उन्मूलन में शामिल है। गॉस विधि द्वारा समाधान को शास्त्रीय माना जाता है और आज सक्रिय रूप से उपयोग किया जाता है।

गॉस का नाम गणित के लगभग सभी क्षेत्रों में और साथ ही साथ भूविज्ञान, खगोल विज्ञान, यांत्रिकी में जाना जाता है। विचार की गहराई और मौलिकता के लिए, खुद की प्रतिभा के लिए और प्रतिभा के लिए, वैज्ञानिक को "गणितज्ञों का राजा" की उपाधि मिली। गॉस के छात्र अपने गुरु से कम उत्कृष्ट वैज्ञानिक नहीं बने: रीमैन, डेडेकिंड, बेसेल, मोएबियस।

गॉस की स्मृति हमेशा गणितीय और भौतिक शब्दों में बनी रही है (गॉस विधि, गॉसियन भेदभाव, गॉसियन सीधी रेखा, गॉस चुंबकीय प्रेरण आदि की माप की एक इकाई है)। गॉस नाम एक चंद्र गड्ढा, अंटार्कटिका में एक ज्वालामुखी और एक मामूली ग्रह है।

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गणितज्ञ और गणित के इतिहासकार जेरेमी ग्रे गॉस और विज्ञान में उनके महान योगदान, द्विघात रूपों के सिद्धांत, सेरेस की खोज और गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति * के बारे में बात करते हैं

गौसटिंगेन की वेधशाला की छत पर गॉस के एडुआर्ड रीटमुलर का चित्र।

कार्ल फ्रेडरिक गॉस एक जर्मन गणितज्ञ और खगोलशास्त्री थे। वह 1777 में ब्रोंस्चिव में गरीब माता-पिता के लिए पैदा हुआ था और 1855 में जर्मनी के गोटिंगेन में निधन हो गया, उस समय तक हर कोई जो उसे जानता था, उसे सभी समय के महानतम गणितज्ञों में से एक मानता था।

गॉस का अध्ययन

हम कार्ल फ्रेडरिक गॉस का अध्ययन कैसे करते हैं? खैर जब यह नीचे आता है प्रारंभिक जीवन, हमें उन पारिवारिक कहानियों पर भरोसा करना होगा जो उनकी मां ने साझा कीं जब वह प्रसिद्ध हुईं। बेशक, इन कहानियों में अतिशयोक्ति है, लेकिन उनकी उल्लेखनीय प्रतिभा पहले से ही दिखाई दे रही थी जब गॉस अपने शुरुआती किशोरावस्था में थे। तब से, हमारे पास उनके जीवन के अधिक से अधिक रिकॉर्ड हैं।
जब गॉस बड़े हो गए और गौर करने लगे, तो हमने उनके बारे में ऐसे लोगों से पत्र प्राप्त करना शुरू कर दिया, जो उन्हें जानते थे, साथ ही विभिन्न प्रकार की आधिकारिक रिपोर्टें भी। हमारे पास उनके दोस्त की एक लंबी जीवनी भी है, जो गॉस के जीवन के अंत में हुई बातचीत पर आधारित है। हमारे पास उनके प्रकाशन हैं, हमारे पास अन्य लोगों के लिए उनके बहुत सारे पत्र हैं, और उन्होंने बहुत सारी सामग्री लिखी, लेकिन इसे कभी प्रकाशित नहीं किया। अंत में, हमारे पास अभिजात वर्ग है।

प्रारंभिक जीवन और गणित का मार्ग

गॉस के पिता विभिन्न मामलों में लगे हुए थे, एक कार्यकर्ता, एक निर्माण स्थल फोरमैन और एक व्यापारी सहायक था। उनकी मां बुद्धिमान थीं, लेकिन मुश्किल से साक्षर थीं, और 97 साल की उम्र में अपनी मृत्यु तक खुद को पूरी तरह से गॉस में समर्पित कर दिया। ऐसा लगता है कि गॉस को ग्यारह साल की उम्र में स्कूल में एक प्रतिभाशाली छात्र के रूप में देखा गया था, उनके पिता ने उन्हें काम करने के बजाय स्थानीय शैक्षणिक स्कूल में भेजने के लिए मना लिया था। उस समय, ड्यूक ऑफ ब्रंसविक ने अपनी डची को आधुनिक बनाने की कोशिश की, और आकर्षित किया प्रतिभाशाली लोगजो इसमें उसकी मदद करेगा। जब गॉस पंद्रह वर्ष के थे, तब ड्यूक उन्हें अपनी उच्च शिक्षा के लिए कैरोलिनम कॉलेज में ले आए, हालांकि उस समय तक गॉस पहले से ही उच्च विद्यालय स्तर पर लैटिन और गणित का अध्ययन कर चुके थे। अठारह वर्ष की आयु में उन्होंने गौटिंगेन विश्वविद्यालय में प्रवेश किया, और इक्कीस वर्ष की उम्र में उन्होंने पहले से ही अपने डॉक्टरेट शोध प्रबंध को लिखा था।

गॉस मूल रूप से उस समय में जर्मनी में एक प्राथमिकता विषय, मनोविज्ञान का अध्ययन करने का इरादा रखते थे, लेकिन उन्होंने नियमित रूप से बहुभुज के बीजीय निर्माण पर भी गहन शोध किया। इस तथ्य के कारण कि एन पक्षों के एक नियमित बहुभुज के कोने एक समीकरण को हल करके दिए गए हैं (जो कि संख्यात्मक रूप से बराबर है। गॉस ने पाया कि n \u003d 17 के लिए समीकरण इस तरह से फैक्टर किया गया है कि एक नियमित 17-s बहुभुज हो सकता है। केवल एक शासक और एक कम्पास का उपयोग करके निर्मित किया जाना चाहिए। एक पूरी तरह से नया परिणाम, ग्रीक जियोमीटर इसके बारे में अनजान थे, और इस खोज ने एक छोटी सी सनसनी पैदा कर दी थी - इसकी खबर शहर के समाचार पत्र में भी प्रकाशित हुई थी। यह सफलता थी, जब वह आया था मुश्किल से उन्नीस, ने उन्हें गणित का अध्ययन करने का फैसला किया।

लेकिन जिस चीज ने उन्हें प्रसिद्ध किया वह 1801 में दो बिल्कुल अलग घटनाएं थीं। सबसे पहले उनकी किताब "अरिथमेटिक रीजनिंग" शीर्षक से प्रकाशित हुई थी, जिसने अंकों के सिद्धांत को पूरी तरह से बदल दिया और इस तथ्य को जन्म दिया कि यह (संख्या सिद्धांत) बन गया, और अभी भी, गणित के केंद्रीय विषयों में से एक है। इसमें फॉर्म x ^ n - 1 के समीकरणों का सिद्धांत शामिल है, जो कि बहुत ही मूल है और एक ही समय में आसानी से माना जाता है, साथ ही एक बहुत अधिक जटिल सिद्धांत जिसे द्विघात रूप का सिद्धांत कहा जाता है। इसने पहले ही दो प्रमुख फ्रांसीसी गणितज्ञों, जोसेफ लुई लाग्रेंज और एड्रियन मैरी लीजेंड्रे का ध्यान आकर्षित किया है, जिन्होंने माना कि गॉस ने जो किया उससे बहुत आगे निकल गए।

दूसरा महत्वपूर्ण घटना गॉस द्वारा पहले ज्ञात क्षुद्रग्रह का पुनर्वितरण था। यह 1800 में इतालवी खगोलशास्त्री ग्यूसेप पियाज़ी द्वारा पाया गया, जिन्होंने कृषि की रोमन देवी के नाम पर इसे सेरेस नाम दिया। सूरज के पीछे गायब होने से पहले उसने उसे 41 रातों तक देखा। यह एक बहुत ही रोमांचक खोज थी, और खगोलविद यह जानने के लिए उत्सुक थे कि वह फिर से कहां दिखाई देगा। केवल गॉस ने इसकी सही गणना की, जो किसी भी पेशेवर ने नहीं की, और इसने उसका नाम एक खगोल विज्ञानी के रूप में रखा, जिसे आने वाले कई वर्षों तक वह बना रहा।

बाद में जीवन और परिवार

गॉस की पहली नौकरी गौटिंगेन में एक गणितज्ञ के रूप में थी, लेकिन सेरेस की खोज के बाद, और फिर अन्य क्षुद्रग्रहों के कारण, उन्होंने धीरे-धीरे अपने हितों को खगोल विज्ञान में बदल दिया, और 1815 में वे गौटिंगेन वेधशाला के निदेशक बन गए, और अपनी मृत्यु तक लगभग इस पद पर रहे। वह गौटिंगेन विश्वविद्यालय में गणित के प्रोफेसर भी रहे, लेकिन इससे उन्हें बहुत अधिक शिक्षण की आवश्यकता नहीं प्रतीत हुई, और युवा पीढ़ियों के साथ उनके संपर्कों का रिकॉर्ड महत्वहीन था। वास्तव में, उन्हें लगता है कि वे एक विमुख व्यक्ति हैं, जो खगोलविदों के साथ अधिक सहज और आउटगोइंग हैं, और उनके जीवन के कुछ अच्छे गणितज्ञ हैं।

1820 के दशक में, उन्होंने उत्तरी जर्मनी और दक्षिणी डेनमार्क के बड़े पैमाने पर अन्वेषण का निर्देश दिया, और इस प्रक्रिया में सतह ज्यामिति, या अंतर ज्यामिति के सिद्धांत को फिर से लिखा, जैसा कि आज कहा जाता है।

गॉस ने दो बार शादी की, पहली बार खुशी से, लेकिन जब 1809 में उनकी पत्नी जोआना की प्रसव में मृत्यु हो गई, तो उन्होंने मिन्ना वाल्डेक से फिर से शादी की, लेकिन शादी कम सफल रही; 1831 में उसकी मृत्यु हो गई। उनके तीन बेटे थे, जिनमें से दो संयुक्त राज्य अमेरिका में बस गए थे, सबसे अधिक संभावना है क्योंकि उनके पिता के साथ उनका संबंध समस्याग्रस्त था। नतीजतन, राज्यों में लोगों का एक सक्रिय समूह है जो गॉस के लिए अपनी उत्पत्ति का पता लगाता है। उनकी दो बेटियाँ भी थीं, जिनमें से प्रत्येक शादी से एक थी।

गणित में सबसे बड़ा योगदान

इस क्षेत्र में गॉस के योगदान को ध्यान में रखते हुए, हम आँकड़ों में सबसे कम वर्ग विधि के साथ शुरू कर सकते हैं, जिसे उन्होंने पियाज़ी डेटा को समझने और क्षुद्रग्रह सेरेस को खोजने के लिए आविष्कार किया था। यह बड़ी संख्या में टिप्पणियों के औसत में एक सफलता थी, जिनमें से सभी को उनसे सबसे विश्वसनीय जानकारी प्राप्त करने के लिए थोड़ा गलत था। जहां तक \u200b\u200bसंख्या सिद्धांत का संबंध है, हम इसके बारे में बहुत लंबे समय तक बात कर सकते हैं, लेकिन उन्होंने इस बारे में उल्लेखनीय खोज की कि संख्याओं को द्विघात रूपों में क्या व्यक्त किया जा सकता है, जो कि अभिव्यक्ति के रूप हैं। आप सोच सकते हैं कि यह महत्वपूर्ण है, लेकिन गॉस ने कहा कि व्यवस्थित सिद्धांत में असमान परिणामों का एक संग्रह था, और यह दिखाया कि कई सरल और प्राकृतिक परिकल्पनाओं के प्रमाण हैं जो सामान्य रूप से गणित की अन्य शाखाओं के समान हैं। उन्होंने जिन तकनीकों का आविष्कार किया उनमें से कुछ गणित के अन्य क्षेत्रों में महत्वपूर्ण साबित हुईं, लेकिन गॉस ने इन शाखाओं को ठीक से अध्ययन करने से पहले उन्हें खोज लिया: समूह सिद्धांत एक उदाहरण है।

रूप के समीकरणों पर उनका काम और, आश्चर्यजनक रूप से, द्विघात रूपों के सिद्धांत की गहरी विशेषताओं पर, जटिल संख्याओं के उपयोग की खोज की, उदाहरण के लिए, पूर्णांक पर परिणाम साबित करने के लिए। इससे पता चलता है कि वस्तु की सतह के नीचे बहुत कुछ हो रहा था।

बाद में, 1820 के दशक में, उन्होंने पाया कि सतह की वक्रता की अवधारणा थी, जो सतह का एक अभिन्न अंग है। यह बताता है कि कुछ सतहों को परिवर्तनों के बिना दूसरों के लिए सटीक रूप से कॉपी नहीं किया जा सकता है, जैसे हम कागज के एक टुकड़े पर पृथ्वी का सटीक नक्शा नहीं बना सकते हैं। इसने ठोस पदार्थों के अध्ययन से सतहों के अध्ययन को मुक्त कर दिया: आप सेब के नीचे की कल्पना किए बिना एक सेब का छिलका रख सकते हैं।

नकारात्मक वक्रता के साथ सतह, जहां त्रिभुज के कोणों का योग समतल पर त्रिकोण से कम है // स्रोत: विकिपीडिया

1840 के दशक में, अंग्रेजी गणितज्ञ जॉर्ज ग्रीन ने स्वतंत्र रूप से, संभावित सिद्धांत के विषय का आविष्कार किया, जो कई चर के कार्यों की गणना का एक बड़ा विस्तार है। यह गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुंबकत्व के अध्ययन के लिए सही गणित है और तब से लागू गणित के कई क्षेत्रों में इसका उपयोग किया जाता है।

और हमें यह भी याद रखना चाहिए कि गॉस ने खोज की, लेकिन प्रकाशित नहीं किया, काफी। कोई नहीं जानता कि उसने अपने लिए इतना कुछ क्यों किया, लेकिन एक सिद्धांत यह है कि उसके सिर में नए विचारों की धारा और भी रोमांचक थी। उन्होंने खुद को आश्वस्त किया कि यूक्लिड की ज्यामिति जरूरी नहीं है और कम से कम एक अन्य ज्यामिति तार्किक रूप से संभव है। इस खोज की महिमा दो अन्य गणितज्ञों, रोमानिया-हंगरी में बोयई और रूस में लोबाचेव्स्की से हुई, लेकिन उनकी मृत्यु के बाद ही - यह उस समय इतना विवादास्पद था। और उन्होंने तथाकथित अण्डाकार कार्यों पर बहुत काम किया - आप उन्हें साइनसोइडल और कोसाइन त्रिकोणमिति कार्यों के सामान्यीकरण के रूप में सोच सकते हैं, लेकिन अधिक सटीक रूप से, वे एक जटिल चर के जटिल कार्य हैं, और गॉस ने उनमें से एक पूरे सिद्धांत का आविष्कार किया। एक दशक बाद, हाबिल और जैकोबी एक ही काम करने के लिए प्रसिद्ध हो गए, यह जानते हुए भी नहीं कि गॉस पहले ही कर चुके थे।

अन्य क्षेत्रों में काम करते हैं

पहले क्षुद्रग्रह के अपने पुनर्वितरण के बाद, गॉस ने अन्य क्षुद्रग्रहों को खोजने और उनकी कक्षाओं की गणना करने के लिए कड़ी मेहनत की। कंप्यूटर से पूर्व के युग में यह कड़ी मेहनत थी, लेकिन उन्होंने अपनी प्रतिभा की ओर रुख किया, और उन्हें लगने लगा कि इस नौकरी ने उन्हें राजकुमार और समाज को शिक्षित करने के लिए अपने ऋण का भुगतान करने की अनुमति दी।

इसके अलावा, उत्तरी जर्मनी में फिल्मांकन करते समय, उन्होंने सटीक सर्वेक्षण के लिए हेलियोट्रोप का आविष्कार किया, और 1840 के दशक में उन्होंने पहला इलेक्ट्रिक टेलीग्राफ बनाने और बनाने में मदद की। अगर वह एम्पलीफायरों के बारे में भी सोचता था, तो वह इसमें उत्कृष्टता प्राप्त कर सकता था, क्योंकि उनके बिना सिग्नल बहुत दूर तक नहीं जा सकते थे।

एक स्थायी विरासत

कार्ल फ्रेडरिक गॉस आज भी कितने प्रासंगिक हैं, इसके कई कारण हैं। सबसे पहले, संख्या सिद्धांत बहुत जटिल होने के लिए प्रतिष्ठा के साथ एक बड़ा विषय बन गया है। तब से, कुछ सर्वश्रेष्ठ गणितज्ञ उसके प्रति उत्साह, और गॉस ने उन्हें उसके करीब आने का रास्ता दिया। स्वाभाविक रूप से, कुछ समस्याएं जिनका वह ध्यान आकर्षित नहीं कर सका, इसलिए आप कह सकते हैं कि उसने अनुसंधान का एक पूरा क्षेत्र बनाया। यह पता चला है कि यह अण्डाकार कार्यों के सिद्धांत के साथ गहरे संबंध भी रखता है।

इसके अलावा, वक्रता की आंतरिक अवधारणा की उनकी खोज ने सभी सतह अध्ययनों को समृद्ध किया और सफल होने के लिए कई वर्षों के काम को प्रेरित किया। जो भी सतहों का अध्ययन करता है, साहसिक आधुनिक वास्तुकारों से लेकर गणितज्ञों तक उसके कर्ज में होता है।

सतहों की आंतरिक ज्यामिति तीन-आयामी अंतरिक्ष और चार-आयामी अंतरिक्ष-समय जैसे उच्च-क्रम की वस्तुओं के आंतरिक ज्यामिति के विचार तक फैली हुई है।

आइंस्टीन के सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत और ब्लैक होल के अध्ययन सहित सभी आधुनिक ब्रह्मांड विज्ञान संभव हो गए, क्योंकि गॉस ने यह सफलता हासिल की। गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति का विचार, जो उस समय बहुत चौंकाने वाला था, लोगों को एहसास हुआ कि कई प्रकार के कठोर गणित हो सकते हैं, जिनमें से कुछ अधिक सटीक या उपयोगी हो सकते हैं - या केवल दिलचस्प - उन लोगों के बारे में जिन्हें हम जानते थे। ।

गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति //